七年级下学期数学知识点：立方根知识点 篇一
立方根是数学中的一个重要概念，它是指一个数的立方等于另一个数的情况。在七年级下学期的数学课程中，我们将学习关于立方根的基本知识和应用。
首先，我们来了解什么是立方根。对于一个数a，如果存在另一个数b，使得b的立方等于a，那么b就是a的立方根。我们用符号?a来表示a的立方根。例如，8的立方根就是2，因为2的立方等于8。
在学习立方根的过程中，我们需要掌握一些基本的计算方法。首先是求一个数的立方根。对于一个正数a，我们可以通过试探法来逼近其立方根。从一个合理的猜测值开始，不断调整猜测值，直到找到一个值使得其立方接近于a。这样的方法称为开方法。在计算机和科学计算中，通常使用迭代算法来计算立方根。
另外，我们还需要了解立方根的一些基本性质和运算规则。首先是立方根的唯一性。对于一个正数a，它的立方根是唯一的。也就是说，如果b和c都是a的立方根，那么b等于c。其次是立方根的运算规则。对于任意的正数a和b，有以下规则成立：
1. (a * b)的立方根等于a的立方根乘以b的立方根。
2. (a / b)的立方根等于a的立方根除以b的立方根。
除了基本知识和运算规则，立方根还有许多应用。在物理学、工程学和计算机科学中，立方根经常用于解决实际问题。例如，在物体的体积计算中，我们需要计算立方根来确定物体的边长或体积。在图形的缩放和变换中，立方根可以帮助我们确定变换的比例。
在七年级下学期的数学课程中，我们将学习如何计算立方根，掌握立方根的基本性质和运算规则，并应用立方根解决实际问题。立方根是数学中的一个重要概念，它不仅在数学中有广泛的应用，也与我们日常生活息息相关。通过学习立方根，我们可以提高数学思维能力，并在解决实际问题中发挥重要作用。
七年级下学期数学知识点：立方根知识点 篇二
立方根是数学中的一个重要概念，它与立方和开方密切相关。在七年级下学期的数学课程中，我们将学习关于立方根的更深入的知识和应用。
首先，我们回顾一下立方根的定义。对于一个数a，如果存在另一个数b，使得b的立方等于a，那么b就是a的立方根。我们用符号?a来表示a的立方根。例如，8的立方根就是2，因为2的立方等于8。
在学习立方根的过程中，我们需要进一步了解立方根的性质和计算方法。首先是立方根的性质。对于任意的正数a和b，有以下性质成立：
1. (a * b)的立方根等于a的立方根乘以b的立方根。
2. (a / b)的立方根等于a的立方根除以b的立方根。
除了基本性质，我们还需要掌握立方根的计算方法。对于一个正数a，我们可以通过试探法来逼近其立方根。从一个合理的猜测值开始，不断调整猜测值，直到找到一个值使得其立方接近于a。这样的方法称为开方法。在计算机和科学计算中，通常使用迭代算法来计算立方根。
在实际应用中，立方根有许多重要的应用。在物理学、工程学和计算机科学中，立方根经常用于解决实际问题。例如，在物体的体积计算中，我们需要计算立方根来确定物体的边长或体积。在图形的缩放和变换中，立方根可以帮助我们确定变换的比例。
通过学习立方根，我们不仅可以提高数学思维能力，还可以在解决实际问题中发挥重要作用。在七年级下学期的数学课程中，我们将学习如何计算立方根，掌握立方根的性质和计算方法，并应用立方根解决实际问题。立方根是数学中的一个重要概念，它不仅在数学中有广泛的应用，也与我们日常生活息息相关。通过深入学习立方根，我们可以更好地理解数学的本质，并在解决实际问题中发挥重要作用。
七年级下学期数学知识点：立方根知识点 篇三
七年级下学期数学知识点：立方根知识点
导语：多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。以下是小编为大家精心整理的七年级下学期数学知识点：立方根知识点，欢迎大家参考！
初中数学立方根知识点总结(一)
知识要领：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。
立方根
读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于所有数，包括0)如果被开方数还有指数，那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
立方根的性质：
⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和开立方运算，互为逆运算。
互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。
负数不能开平方，但能开立方。
立方根如何与其他
数作比较? ⑴做这两个数的立方⑵作差
⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)
任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个.
平方根与立方根的区别与联系
一、 区别
⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的.根指数为3，且不能省略不写。
⑵ 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。
⑶ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。
二、 连系
二者都是与乘方运算互为逆运算
初中数学立方根知识点总结(二)
知识点一：
平方根的概念：若x2=a(a≥0)，则x叫做a的平方根，记作x=±，求一个非负数的平方根的运算叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.
例1 的平方根是( ).
A.±9 B. ±3 C.9 D.3
解:因为=9，所以的平方根就是9的平方根，即±=±3，故选择B.
注:应现将化简后再求值.
知识点二:
算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是0.
例2若a<0，则a2的算术平方根是( ).
A.-a B.a C.±a D. ±
解:当a<0时，=|a|=-a，故选择A.
例3一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是( ).
A.a+5 B.a-5 C. a2+5 D. a2-5
解:一个数的算术平方根是a，则这个数是a2，故比这个数大5的数是a2+5，从而选择C.
知识点三:
平方根及算术平方根的性质:1.正数有两个平方根，它们互为相反数;2. 0的平方根是0;3.负数没有平方根;4.一个非负数的算术平方根是非负数，即a≥0.
例4若m的平方根是2a-3和a-12，求m的值.
解:由正数有两个平方根，它们互为相反数知，(2a-3)+(a-12)=0，解得a=5，所以m=(2a-3)2=72=49.
